△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=2,M是AB的中点,将△ACM沿CM折起,使A,B两点间的距离为2根号2,

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/08 15:47:49

△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=2,M是AB的中点,将△ACM沿CM折起,使A,B两点间的距离为2根号2,
此时三棱锥ABCM的体积等于____?

过M点作MN⊥AB,交AB于N,再过N点作NF‖AC,连接FM
因为△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=2,M是AB的中点,所以可知,AM＝BM＝CM＝AC＝2,BC＝2√3
因为AB＝2√2,AC＝2,BC＝2√3,所以△ABC为直角三角形,所以△ABC的面积＝1/2×2×2√2＝2√2
因为AB＝2√2,AM＝BM＝2,所以△ABM为等腰直角三角形,即N为AB中点,MN＝√2,因为△ABC为直角三角形,进一步得出,F也为BC中点,所以FN＝1/2AC＝1
因为F为BC中点,M为AC中点,所以当直角△ABC平展开时,FM⊥BC,FM＝1/2AC＝1
（回到立体中）因为FM＝FN＝1,MN＝√2,所以△FMN为等腰直角三角形,所以FM⊥FN,又因为FM⊥BC,所以FM⊥面ABC,所以FM为以面ABC为底,三棱锥ABCM的高
所以,体积＝1/3×△ABC面积×FM＝2√2/3

△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=2,M是AB的中点,将△ACM沿CM折起,使A,B两点间的距离为2根号2, 在Rt△abc中,∠b=90°,AB=2根号3cm,AC=4cm,动点M从点B出发以每秒根号2 cm的速度沿B-C-A方如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AC=2a,D,E分别为AC..AB的中点,沿DE将△ADE折起,得到 △ABC中,∠C=90°,AC=2CM,BC=4CM,CM是中位线,以C为圆心,以根号5的长为半径,则点A、B、M与O的在△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,AB=10cm,点P是BC的中点,点Q沿AB边以1cm/s的速度自A向B移动, 1、如果C是线段AB上一点,M为线段AC的中点,线段AB=a,AC=b,求B、M两点的距离. 已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，CM是斜边AB上的中线，将△ACM沿直线CM折叠，点A落在点在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=2根号3cm,AC=4cm,动点M从点B出发以每秒根号2的速度沿B→C→A方向移动如图所示,Rt△ABC中,∠ACB=90°∠A＜∠B,以AB边上的中线CM为折痕,将△ACM折叠,使点A落在点D处, 如图所示，Rt△ABC中，∠ACB=90°∠A＜∠B，以AB边上的中线CM为折痕，将△ACM折叠，使点A落在点D处，如果如图在矩形ABCD中,已知AB=2AD,E为AB的中点,M为DE的中点,将△ADE沿DE折起,使AB=AC求证AM⊥平面如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6cm,点P从点A出发,沿AB方向以每秒根号 2 cm的速度向终点B运