问道排列组合题!8人排成一排照相,abc三人互不相邻!de也不相邻,共有多少种排法!用直接法说一下,并解释清楚些,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/26 06:29:16
问道排列组合题!
8人排成一排照相,abc三人互不相邻!de也不相邻,共有多少种排法!用直接法说一下,并解释清楚些,
8人排成一排照相,abc三人互不相邻!de也不相邻,共有多少种排法!用直接法说一下,并解释清楚些,
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第一步,先让除去abcde的余下3人排好,共有A33=3X2X1=6种
第二步,我们把de插入,这时有两类:ofogoho(fgh表示余下3人)
(一)de不相邻,即将de插入如上4个空里(用o来表示空),有A42=4X3=12种
此类中 第三步,将abc插入,odofoeogoho ,5人6个空,
有A63=6X5X4=120种
此时共有6X12X120=8640种
(二)de相邻插入,即将de捆绑看成一人再插入,这时有A22XA41=8种
(注意捆绑有顺序是两种)
此类中 第三步,将abc插入,其中de中必须要插入一个,在余下5个空中再选两个空,将abc插入这3个空中,有C52XA33=60种
此时共有6X8X60=2880种
所以一共有8640+2880=11520 种
(分步乘法原理,分类加法原理)
第二步,我们把de插入,这时有两类:ofogoho(fgh表示余下3人)
(一)de不相邻,即将de插入如上4个空里(用o来表示空),有A42=4X3=12种
此类中 第三步,将abc插入,odofoeogoho ,5人6个空,
有A63=6X5X4=120种
此时共有6X12X120=8640种
(二)de相邻插入,即将de捆绑看成一人再插入,这时有A22XA41=8种
(注意捆绑有顺序是两种)
此类中 第三步,将abc插入,其中de中必须要插入一个,在余下5个空中再选两个空,将abc插入这3个空中,有C52XA33=60种
此时共有6X8X60=2880种
所以一共有8640+2880=11520 种
(分步乘法原理,分类加法原理)
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8人排成一排照相,A,B,C三人互不相邻,D,E也不相邻,共有多少种排法?
19.8人排成一排照相,a.b.c三人互不相邻,d.e也不相邻,共有多少种排法
7名同学排队照相,若排成一排照,甲乙丙三人必须相邻,有多少种排法?
7名同学排队照相,若排成一排照,甲乙丙三人必须相邻,有多少种排法
有4个男生,3个女生排成一排照相,要求女生互不相邻,共有多少种不同的排法?
一道排列组合题 8人排成一排,若A、B之间恰有1人,且C、D不相邻,则共有多少种排法?答案是6720,为什么?
8个人站成一排其中a b c三人互不相邻且d e二人也不相邻的排法有多少种
7名同学排队照相.(1)若排成一排照,甲、乙、丙三人必须相邻,有多少种不同的排法?(用数字作答)(2)若排成一排照,7人
【排列组合】7人排成一排,甲乙丙三人中甲必须在前,丙必须在后,但三人不一定相邻,则一共有多少种排法
7人坐成一排照相,其中甲、乙、丙三人的顺序不能改变且不相邻,则共有多少种排法?
8人排成一排照相,其中甲乙丙3人不能两两相邻的排法