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一个多边形除了一个内角之外,其余各内角之和为2748°,求着个多边形的边数和对角线条数

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 03:26:13
一个多边形除了一个内角之外,其余各内角之和为2748°,求着个多边形的边数和对角线条数
一个多边形除了一个内角之外,其余各内角之和为2748°,求着个多边形的边数和对角线条数
∵n边形内角和=﹙n-2﹚×180°,设被除的内角=x°,则0°<x<180°,∴2748+x=﹙n-2﹚×180,∴0<180﹙n-2﹚-2748<180,解这个不等式组得:n=18,∴对角线的条数=½n﹙n-3﹚=½×18×15=135