在一张长12cm、宽5cm的矩形纸片内，要折出一个菱形．小华同学按照取两组对边中点的方法折出菱形EFGH（见方案一），小

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/10 18:08:54

在一张长12cm、宽5cm的矩形纸片内，要折出一个菱形．小华同学按照取两组对边中点的方法折出菱形EFGH（见方案一），小丽同学沿矩形的对角线AC折出∠CAE=∠CAD，∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF（见方案二）．
（1）你能说出小华、小丽所折出的菱形的理由吗？
（2）请你通过计算，比较小华和小丽同学的折法中，哪种菱形面积较大？

（1）小华的理由：依次连接矩形各边的中点所得到的四边形是菱形。
小丽的理由：因为ABCD是矩形，所以AD∥BC，则∠DAC=∠ACB
又因为 ∠CAE=∠CAD，∠ACF=∠ACB，所以∠CAE=∠CAD=∠ACF=∠ACB
所以，AE=EC=CF=FA，因此，四边形AECF是菱形。
（2）（方案一）

（方案二）设BE=x，则CE=12-x

由AECF是菱形，则AE² =CE²

比较可知，方案二小丽同学所折的菱形面积较大.

（1）要证所折图形是菱形，只需证四边相等即可．
（2）按照图形用面积公式计算S=30和S=35.21，可知方案二小明同学所折的菱形面积较大．

在一张长12cm、宽5cm的矩形纸片内，要折出一个菱形．小华同学按照取两组对边中点的方法折出菱形EFGH（见方案一），小在一张长12cm、宽8cm的矩形纸片内,要折出一个菱形.李颖同学按照取两组对边中点的方法出菱形EFGH,张丰同一次数学课上,老师让大家在一张长12cm、宽5cm的矩形纸片内,折出一个菱形．甲同学按照取两组对边中点的方法折出菱形EF 一张长8厘米宽4厘米的矩形纸片内.要折出一个菱形,甲同学按照两组对边中点的方法折出菱形EFGH(方案（2011•张家口一模）一次数学课上，老师让大家在一张长12cm、宽5cm的矩形纸片内，折出一个菱形.甲同学按照取两组对在一张长12cm,宽5cm的矩形纸片内,要折出一个菱形,李老师眼矩形的对角线AC折出∠CAE=∠DAC,∠ACF=∠AC 在一张长18厘米,宽6厘米的矩形纸片内,要折出一个菱形,艺同学沿对角线AC折叠,求面积如图,将一个长为10cm,宽为8cm的矩形纸片对折两次后,沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下,再打开,得到的菱形的面如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到菱形的面积一个菱形的题目已知菱形ABCD,AC=16cm,BD=12cm,E、F、G、H是菱形各边的中点,求菱形EFGH的面积（现有一张长53cm，宽28cm的矩形纸片，要从中剪出长15cm，宽12cm的矩形小纸片，则最多能剪出______张．有一张长为32cm,宽为16cm的矩形纸片,要从中剪出一张长为12cm,