抛物线与x轴交于A（－1,0）、B两点,与y轴交于点C（0,－3）,

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 06:41:50

抛物线与x轴交于A（－1,0）、B两点,与y轴交于点C（0,－3）,
抛物线顶点为M,连接AC并延长AC交抛物线对称轴于点Q,且点Q到x轴的距离为6.
（1）求此抛物线的解析式；
（2）在抛物线上找一点D,使得DC与AC垂直,求出点D的坐标；
（3）抛物线对称轴上是否存在一点P,使得S△PAM=3S△ACM,若存在,求出P点坐标；若不存在,请说明理由.

1）画图得相似三角形,知对称轴为X=1 则b=-2a 设抛物线方程为y=aX2+bX+c 带入A点C点坐标得a=1 b=-2 c=-3 2） DC与AC垂直,则DC斜率为-1/3 设D点坐标为（x,y）则-1/3=（y+3）/（X-0）带入抛物线方程,求解得（x,y） 3）根据三点坐标,可知S△ACM ,要求以AM为底边求点C到直线AM的距离d,设点P坐标为（1,y）点P到直线AM距离为3d,解出y即可.（这题没有思维巧妙性,除了算的麻烦.）

抛物线与x轴交于A（－1,0）、B两点,与y轴交于点C（0,－3）, 数学题,如图,抛物线y=(x+1)2+k与y轴交于A,B两点,与y轴交于点C（0,-3）如图,抛物线y=x²-2x-k与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C（0,-3）抛物线y=x的平方-2x+k与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C（0,-3） 8抛物线y= x2+bx－2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A（－1,0）.（1）求抛物线的解析式及顶点D的已知抛物线y＝ax2+bx+c的顶点为P（－4,－）,与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中B点坐标为（1,0）．如图,已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点,过点A的直线l与抛物线交于点C,其中A点的坐标是（1,0）,C y=-1/3 x+2交y轴于点A．y=-1/2x^2+b+c的图象过点E（－1,0）,并与直线交A、B两点 ⑴ 求抛物线如图:抛物线与x轴交于A(-1,0)、B两点,于y轴交于点C(0,-3),抛物线顶点为M,连接AC并延长交抛物线于点Q, 已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为x＝-1,与X轴交于A,B两点,与Y轴交于点C,其中A（-3,0）,C ：已知抛物线 ,与x轴交于点A(－1,0)、B两点,与y负半轴交于点C,且OA+OB=OC+1 抛物线与x轴交于A（-1,0）、B（3,0）两点,与y轴交于点C （0,-3）,设抛物线的顶点为D.（1)求该抛物线的解