定义在（0,正无穷）上的函数f(x),对于任意的m,n属于（0,正无穷）,都有f(mn)=f(m)+f(n)成立,当x＞

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 02:16:36

定义在（0,正无穷）上的函数f(x),对于任意的m,n属于（0,正无穷）,都有f(mn)=f(m)+f(n)成立,当x＞1时,
f(x)＜0.
（1）计算f(1)
(2)证明f(x)在(0,+无穷）上是减函数
（3）当f(2)=-1/2时,求满足f(x²-3x)>-1的变量x的取值范围.

m=n=1
f(1*1) = f(1)+f(1)
f(1) = 0
设x11,f(a) < 0
有f(x2) = f(a) + f(x1) < f(x1)
所以f(x)是减函数
f(2)=-1/2
f(4) = f(2)+f(2) = -1
f(x^2 -3x) > -1
x^2 - 3x < 4
(x+1)(x-4) < 0
-1 < x < 4

定义在（0,正无穷）上的函数f(x),对于任意的m,n属于（0,正无穷）,都有f(mn)=f(m)+f(n)成立,当x＞定义在（0,正无穷大）上的函数f(x)对于任意mn属于（0,正无穷大）都有f(mn)=f(m)+f(n)成立,当x＞1时已知f(x)是定义在(0,正无穷）上的单调递增函数,对于任意的m,n属于（0,正无穷）满足f(m)+f(n)=f(mn) 已知定义在(0,正无穷)上的函数f(x)满足对于任意m,n,都有f(m*n)=f(m)+f(n),且当x>1,f(x)1 定义在﹙0,正无穷）上的函数f（x）,对于任意的m,n∈﹙0,﹢∞）,都有f（mn）=f（m）＋f（n）成立,当x＞1时定义在R+上的函数f(X),对于任意的m,n属于正实数都有f(mn)=f(m)+f(n)成立,当x>1时,f(x) 设函数f(x)的定义域是（0,正无穷）对于任意的正实数m,n恒有f(mn)=f(m)+f(n),且当x>1时,f(x)> 已知f（x）是定义在（0,正无穷）上的单调递增函数,对于任意的m,n>0满足f（m）+f（n）=f（mn）, 设f（x）是定义在（0,正无穷）上的增函数,对一切m,n∈（0,正无穷）,都有：f（m／n）=f（m）-f（n）,且f（定义在(0,正无穷)上的函数f(x)满足对所有m>0,n属于R,有f(m^n)=nf(m),且当0 定义在（0,+∞）上的函数f(x),对于任意的m,n∈（0,+∞）,都有f(mn)=f(m)+f(n)成立,当x＞1时, 定义在R+上的函数f(x)对于任意m,n属于R+,都有f(mn)=f(m)+f(n),x>1时,f(x)