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力学部分 一质量为M长为L的铁链竖直挂立,下端刚好触碰秤盘.证明,若将放开铁链,当铁链下降x米时,秤盘的读书N=3Mgx

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 17:20:23
力学部分
一质量为M长为L的铁链竖直挂立,下端刚好触碰秤盘.证明,若将放开铁链,当铁链下降x米时,秤盘的读书N=3Mgx/L
力学部分 一质量为M长为L的铁链竖直挂立,下端刚好触碰秤盘.证明,若将放开铁链,当铁链下降x米时,秤盘的读书N=3Mgx
这道题首先看,把铁链和秤盘看成系统,
系统合外力F=N-Mg,
然后,设置量微元dm=a*dx,a是铁链的质量密度,a=M/L
就可列出合外力方程:
F=N-Mg=g*dm=(gM/L)dx,
最后将等式最右边用积分积出来,上限x下限是0,
最后得出,F=N-Mg=Mgx/L,把N导出得:N=3Mgx/L.
证毕.
P.S:
力学部分 一质量为M长为L的铁链竖直挂立,下端刚好触碰秤盘.证明,若将放开铁链,当铁链下降x米时,秤盘的读书N=3Mgx 一质量为m,长度为l的铁链盘在地面上,现提住铁链的一端将铁链提起,使其下端到地面的距离l,试求在此过程中重力做功为多少? 长为L的均匀光滑铁链,跨在大小不计的钉子上,钉子两侧铁链长度之比为2:1.现将铁链由静止释放,那么当铁链刚好全部滑离钉子 在水平面上堆放一根单位长度质量为M的铁链,用手沿竖直方向提链子的一端A,求当以速度V提起长为L的一段铁链时,所加力F的大 一条质量为m,长为L的均匀铁链置于光滑水平面上,用手按住一端,使另一半下垂于桌边,放手后铁链下滑,当铁链全部脱离桌面的瞬 长为L 质量为m的铁链放置在光滑的水平桌面上 用一个竖直向上的力将它缓缓拉起 当链条下端离开桌面时 拉力所做的功 如图所示,竖直悬挂一根15m长的铁链,在铁链的正下方距铁链下端5m处有一观察点A,当铁链自由下落时全部通过A点需多长时间 一铁链由等长的五节组成铁链悬于O点,在铁链下端有一观察者.​若铁链自悬点处脱落, 一质量为m长为l的柔软绳自由悬垂,下端恰与一台秤秤盘相接触.某时刻放开软绳上端,求台秤的最大示数. 一条质量为m,长为L的均匀铁链置于光滑水平面上,用手按住一端,使另一半下垂于桌边,放手后铁链下滑 一条铁链长15m,铁链上端悬挂在某一点,铁链下端正下方5m处有一观察点A,放开后让它自由落下,求铁链经过观察点A所用的时 有一质量为M,长为L 的铁链,开始时有一半放在光滑的桌面上,另一半下垂,求铁链滑离桌面边缘时重力所做的功.我想问的是用积