三角函数值域问题已知sin(x)+sin(y)=二分之根号二求cos(x)+cos(y)的范围给答案就行了
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 15:09:46
三角函数值域问题
已知sin(x)+sin(y)=二分之根号二
求cos(x)+cos(y)的范围
给答案就行了
已知sin(x)+sin(y)=二分之根号二
求cos(x)+cos(y)的范围
给答案就行了
sinα+sinβ=√2/2------(1)
设cosα+cosβ=m--------(2)
(1)平方(sinα)^2 +2sinαsinβ + (sinβ)^2 = 1/2 ------(3)
(2)平方(cosα)^2 + 2cosαcosβ + (cosβ )^2=m^2---------(4)
(3)+(4)有
2cos(α-β)=m^2-3/2
因为-1≤cos(α-β)≤1
所以-2≤m^2-3/2≤2
所以-1/2≤m^2≤7/2
所以-√14/2≤m≤√14/2
设cosα+cosβ=m--------(2)
(1)平方(sinα)^2 +2sinαsinβ + (sinβ)^2 = 1/2 ------(3)
(2)平方(cosα)^2 + 2cosαcosβ + (cosβ )^2=m^2---------(4)
(3)+(4)有
2cos(α-β)=m^2-3/2
因为-1≤cos(α-β)≤1
所以-2≤m^2-3/2≤2
所以-1/2≤m^2≤7/2
所以-√14/2≤m≤√14/2
三角函数值域问题已知sin(x)+sin(y)=二分之根号二求cos(x)+cos(y)的范围给答案就行了
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sinα+sinβ=二分之根号二 求cosα+cosβ范围
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