求证下面函数在R上是单调减函数

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 08:38:35

求证下面函数在R上是单调减函数

求导：f'(x)=x•[(x^2+1)^(-1/2)]–1=x/根号(x^2+1) –1
=1/根号(1+1/x^2) –1[就是同时除以x,再把x放到根
号里],之后就能判断f'(x)的范围了,1/x^2 >0,加1
就大于1,开根号还是大于1,被1除倒一边就是(0,1)
减去1就小于0,即f'(x)小于0,则f(x)为减函数

求证下面函数在R上是单调减函数求证:函数f(x)=√1+x2-x在R上是单调减函数求证：函数f（x)=根号1＋x平方－x在R上是单调减函数求证：函数f(x)=根号下1+x^2 -x在R上是单调减函数. 函数单调性的题.求证,函数f(x)=根号下1+x2再-x在R上是单调减函数. 已知定义在R上的偶函数f(x )在区间（0,+∞）上是单调增函数.求证函数在（-∞,0）上是单调减函数 f(X)是定义在R上的单调奇函数,f(1)=-2,求证它是单调递减函数求证：函数f(x)=根号下（x2+1）-x在R上为单调减函数已知函数f(x)是定义在R上的单调奇函数,且f(1)=-2,（1）求证f(x)为单调递减函数求证:函数F(X)=x+1/x在区间(01]上是单调减函数,在区间[1＋∞）上是单调减函数求证：函数f(x)=x+1/x在区间（0,1]上是单调减函数,在区间[0,+∞）上是单调增函数求证：函数f（x）=x+x分之一在区间（0,1]上是单调减函数,在区间[1,+∞)上是单调增函数