已知函数f(x)=loga[1-m(x-2)]/(x-3) (a>0,a≠1）,对定义域内任意x都有f(2-x)+f(2

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 20:56:15

已知函数f(x)=loga[1-m(x-2)]/(x-3) (a>0,a≠1）,对定义域内任意x都有f(2-x)+f(2+x)=0成立.
（1）求实数m的值;
(2)若当x∈(b,a)时,f(x)的取值范围恰为（1,+∞）,求实数a,b的值.
解答详细的我将加到100

（1）
f(2-x)=loga[1-m(2-x-2)]/(2-x-3)=loga[1+mx)]/(-1-x)
f(2+x)=loga[1-m(2+x-2)]/(2+x-3)=loga[1-mx)]/(x-1)
f(2-x)+f(2+x)=0
即
loga[1-mx)]/(x-1)+ga[1+mx)]/(-1-x)=0
即longa[(1-m^2x^2)/(1-x^2)]=0
所以[(1-m^2x^2)/(1-x^2)]=1
解得m=±1
将m=±1带入f（x）发现m=1是f（x）不成立
故m=-1为所求
（2）
据题1解析知f(x)=loga[x-1]/(x-3)
因为当x∈(b,a),f(x)的取值范围恰为（1,+∞）
零界分析
即当x=a时,f(x)=+∞
将x=a带入原式得
(a-1)/(a-3)=a^+∞
推出a=3
同理将x=b,a=3带入原式
得到b=4

已知函数f(x)=loga[1-m(x-2)]/(x-3) (a>0,a≠1）,对定义域内任意x都有f(2-x)+f(2 已知函数f(x)=log3 1-m(x-2)/x-3 ,对定义域内的任意x都有f(2-x)+f(2+x)=0成立. 已知函数f(x)=log3(1-m(x-2))/(x-3),对定义域内的任意x都有f(2-x)+f(2+x)=0成立,( 已知函数f(x)=log a^x+b(a大于0,a不等于1）,对定义域内的任意x,y都满足f(x/y)=f(x)-f(y 已知函数f(x)的定义域{x|x≠0},对定义域内任意的x,y都有f(xy))=f(x)+f(y),当x＞1时,f(x) 已知函数f(x)=x(1/2x-1+1/a)是偶函数,求实数的a值.证明对定义域内任意的x均有f(x)大于0谢谢了, 函数y=f(x)的定义域为（0,+∞）,且对定义域内的任意x、y都有f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=1,则f 设f(x)是定义在（0,+∞）的单调递增函数,且对定义域内任意x,y,都有f(xy)=f(x)f(y),f(2)=1,求设f（x)是定义在（0,+∞）上的单调递增函数,且对定义域内任意x,y,都有f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1 已知函数f(x)满足f(x^2-3)=loga x^2/(6-x^2)(a>0,a≠1) 解不等式f(x)≥loga(2 已知函数f(x)=alnx-(1+a)x+0.5x^2,(a属于R),已知f(x)>=0时,对定义域内的任意x恒成立,求函数y=f(x)的定义域为（0,正无穷大）,且对定义域内的任意x,y都有f(xy）=f（x)+f(y),且f(2)=1