如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,角ABC=90°,AD=BD,AC、BD相交于E,AC⊥BD,过E作AB‖EF,交
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 06:12:18
如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,角ABC=90°,AD=BD,AC、BD相交于E,AC⊥BD,过E作AB‖EF,交AD于F,AF=BE,AF的平方与AE×EC相等吗?为什么
证明:
由△ABE∽△CDE得:BE/DE=AE/EC,即:BE/AE=DE/EC
而由AD=BD,EF平行AB得:BE=AF,
所以:AF/AE=DE/EC
又因为:EC是RT△BCD斜边BD的高
所以:EC²=DE*BE,
即:EC/BE=DE/EC
所以:AF/AE=EC/BE
而AF=BE
所以:AF/AE=EC/AF, 即AF²=AE*EC
由△ABE∽△CDE得:BE/DE=AE/EC,即:BE/AE=DE/EC
而由AD=BD,EF平行AB得:BE=AF,
所以:AF/AE=DE/EC
又因为:EC是RT△BCD斜边BD的高
所以:EC²=DE*BE,
即:EC/BE=DE/EC
所以:AF/AE=EC/BE
而AF=BE
所以:AF/AE=EC/AF, 即AF²=AE*EC
如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,角ABC=90°,AD=BD,AC、BD相交于E,AC⊥BD,过E作AB‖EF,交
如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,∠ABC=90°,AD=BD,AC、BD相交于点E,AC⊥BD,过点E作EF∥AB
在直角梯形ABCD中,AB//DC,角ABC=90°,AB=2DC,AC⊥BD于F,过点F作EF‖AB,交AD于E.试说
直角梯形ABCD中,AB∥CD∠ABC=90°,AB=2DC,对角线AC、BD相交于F,过F作EF∥AB,交AD于E,A
如图,在四边形abcd中,ab=ad,对角线ac、bd相交于点M,且ac垂直ab,bd垂直cd,ae垂直bc于e,交bd
如图,梯形ABCD中,AD//BD,对角线AC、BD相交于O,过O作EF//BC交AB与E,DC于F.
已知:如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且AC=BD,E、F分别是AB、CD的中点,EF分别交BD、
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC,BD相交于O,过O作EF‖BC交AB于E,DC于F (1)求证OE=OF
在直角梯形ABCD中AB//CD角ABC=90度AB=2DC对角线AC垂直于BD过点F作EF//AB交AD于E求证:四边
如图,在直角梯形ABCD中,∠ABC=∠BAD=90°,AB=16,对角线AC与BD交于点E,过E作EF⊥AB于点F,O
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=2AD,O是BD的中点,过点O作EF‖AC交AB于E,交BC于F,若AC=16
在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于P,且AC=BD,E,F分别是AB,CD的中点,EF交BD于M,交AC于N求证