搜搜考试网如图,从点a看一山坡上的电线杆PQ,观测杆顶端点P的仰角是45°,向前走6m到达B点,测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 07:59:30
如图,从点a看一山坡上的电线杆PQ,观测杆顶端点P的仰角是45°,向前走6m到达B点,测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°.求该电线杆PQ的高度.
沿PQ交地平线于C,则角PCA=90°
因为 测得杆顶端点P和杆顶端点Q的仰角分别是60°和30°
所以 角CBQ=30°,角CBP=60°
因为 角PCA=90°
所以 角CPB=90°-60°=30°
角PCQ=角CBP-角CBQ=30°
所以 角CPB=角PBQ
所以 BQ=PQ
因为 角CBQ=30°
所以 CQ=1/2BQ
设CQ=a,BC=b
则BQ=2a=PQ
又因为 观测杆顶端点P的仰角是45°
所以 角A=45°
又因为 角C=90°
所以 三角形ACP是等腰直角三角形
所以 AC=PC
所以 a+2a=b+6
又因为 a^2+b^2=(2a)^2
所以 a^2-6a+6=0
a=3+sqr(3)或3-sqr（3）
所以PQ=2a=9.4或者5.4
这么写的是吗?
因为 测得杆顶端点P和杆顶端点Q的仰角分别是60°和30°
所以 角CBQ=30°,角CBP=60°
因为 角PCA=90°
所以 角CPB=90°-60°=30°
角PCQ=角CBP-角CBQ=30°
所以 角CPB=角PBQ
所以 BQ=PQ
因为 角CBQ=30°
所以 CQ=1/2BQ
设CQ=a,BC=b
则BQ=2a=PQ
又因为 观测杆顶端点P的仰角是45°
所以 角A=45°
又因为 角C=90°
所以 三角形ACP是等腰直角三角形
所以 AC=PC
所以 a+2a=b+6
又因为 a^2+b^2=(2a)^2
所以 a^2-6a+6=0
a=3+sqr(3)或3-sqr（3）
所以PQ=2a=9.4或者5.4
这么写的是吗?
如图,从点a看一山坡上的电线杆PQ,观测杆顶端点P的仰角是45°,向前走6m到达B点,测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分
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