3.已知曲线y=√x,求:1.曲线过(-1,0)的切线L的方程 2.曲线切线及x轴围成图形D的面积 3.将D绕x轴旋转一

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 15:35:31

3.已知曲线y=√x,求:1.曲线过(-1,0)的切线L的方程 2.曲线切线及x轴围成图形D的面积 3.将D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积

1.设切点坐标为(a,√a)则
求导可得
y'=0.5/√x
直线L的斜率为k=√a/(a+1)=0.5/√a
解得
a=1
∴切线L的方程y'=0.5x+0.5
2.由条件可得
S=(-1,1)∫(0.5x+0.5)dx-(0,1)∫(√x)dx=1/3
3.由条件可得
V=(-1,1)π∫(0.5x+0.5)²dx-(0,1)π∫(√x)²dx=π/6

3.已知曲线y=√x,求:1.曲线过(-1,0)的切线L的方程 2.曲线切线及x轴围成图形D的面积 3.将D绕x轴旋转一过坐标原点作曲线y=inx的切线,该切线与曲线y=inx及x轴围成平面图形D,求D的面积已知曲线y=x²求曲线与曲线x=1的切线方程及x轴所围成的平面图形的面积绕x轴旋转而成的图形的体积已知曲线y=1/x.(1)求曲线在x=1处的切线方程l;(2)求曲线过(1,0)的切线方程过坐标原点作曲线y=Inx的切线,该切线与曲线y=Inx及x轴围城平面图形D,求D的面积A 过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D．高数旋转体体积平面图形A在曲线Y=e^x下方,该曲线过原点切线的左方及X轴上方.求:1.图形绕X轴旋转的旋转体体积2.图过原点作曲线y=lnx的切线,求切线,x轴及曲线y=lnx所围平面图形的面积过原点作曲线y=lnx的切线,求该切线与曲线y=lnx及x轴所围平面图形绕直线x=0旋转而成的旋转体体积已知曲线y=1/3x~3+4/3.求曲线过点P(2,4)的切线方程曲线y=根号下（x-1）,过原点作曲线的切线,求曲线、切线与x轴所围图形绕x轴旋转的表面积. 求曲线y=e^x及该曲线过原点的切线与y轴所围成的平面图形的面积和该平面绕x轴旋转所得的体积.