已知正三棱锥P-ABC的底面边长为2√3,体积为3√5,则底面△ABC的中心O到侧面PAB的距离是

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 05:24:31

连接PO,作OE垂直于AB与E
在RT△AOE中∠OAE=30°
所以OE=AE*tan30°=2√3/2 * √3/3 =1
PE=√(PB^2 - BE^2) =√(12-3) =3
在RT△POE中
PO=√(PE^2 - OE^2) =√(9-1) = 2√2
设底面△ABC的中心O到侧面PAB的距离为x
所以x*PE=OE*PO
x=1*2√2 /3 = (2√2)/3
底面△ABC的中心O到侧面PAB的距离为(2√2)/3

已知正三棱锥P-ABC的底面边长为2√3,体积为3√5,则底面△ABC的中心O到侧面PAB的距离是已知三棱锥的底面边长为2根号3,体积为3根号5,则底面△ABC的中心O到侧面PAB的距离已知正三棱锥P-ABC底面边长为2倍根号3,体积为4倍根号3,则底面三角形ABC的中心O到侧面PAB的距离为正三棱锥p-abc底面边长为二根号三体积为四根号三底面三角形abc的中点为o则o到平面pab的距离为已知正三棱锥P-ABC的体积为72根号3.侧面与底面所成的二面角为60度.求底面中心O到侧面的距离. 三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=3，底面ABC是边长为2的正三角形，则三棱锥P-ABC的体积等于______ 若正三棱锥P—ABC的底面边长为2,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积. 在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=3,底面ABC是边长为2的正三角形,则三棱锥体积为若正三棱锥P-ABC的底面边长为4,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积已知正三棱锥S-ABC的底面边长为4,高为3,在正三棱锥内任取一点P, 已知正三棱锥S－ABC的高为3，底面边长为6，过点A向它所对的侧面SBC作垂线，垂足为O，在AO上取一点P，使 =8，则已知正三棱锥(底面是正多边形,顶点在底面的射影为底面中心)的侧面积为18√3cm²,高为3cm,则它的体积为