一辆值勤的警车停在公路上，当警察发现从他旁边以v=8m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定去拦截，经2.5s警车发

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：物理作业时间：2024/06/04 14:39:59

一辆值勤的警车停在公路上，当警察发现从他旁边以v=8m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定去拦截，经2.5s警车发动起来，以a=2m/s²加速度匀加速开出维持匀加速运动，能达到的最大速度为180km/h．试问：
（1）警员从发现违章的货车到追上违章的货车要多长时间？
（2）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？

（1）180km/h=50m/s，
警车速度达到最大的时间为：t1＝
vm
a＝
50
2s＝25s，
此时警车的位移为：x＝
1
2a
t21＝
1
2×2×252＝625m，
货车的位移为：x₂′=v（t′+2.5）=8×27.5m=220m，
知警车在速度最大前已追上货车．
设警员从发现违章的货车到追上违章的货车经过的时间为t，则有：vt＝
1
2a(t−2.5)2
代入数据解得：t=12.5s．
（2）当警车的速度与货车的速度相等时，两车的距离最大，则警车速度与货车速度相等时，有：v=at，
解得：t=
v
a=
8
2s＝4s，
此时货车的位移为：x₁=v（t+2.5）=8×6.5m=52m，
警车的位移为：x2＝
1
2at2=
1
2×2×42＝16m，
则两车间的最大距离为：△x=x₁-x₂=52-16m=36m．
答：（1）警员从发现违章的货车到追上违章的货车要12.5s．
（2）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是36m；