线性代数.证明:秩为r的矩阵可表示为r个秩为1的矩阵之和

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 13:41:50

线性代数.证明:秩为r的矩阵可表示为r个秩为1的矩阵之和
线性代数证明秩为r的矩阵可表示为r个秩为1的矩阵之和

秩为r的矩阵表示成向量的形式 [A1 A2 A3.Ar...AN],不妨射前r个线形无关,后N-r个可以被前r个线形表示.
此矩阵[A1 A2 A3.Ar...AN]=∑[0 0 ...Ai 0 0...x1i*Ai x2i*Ai x3i*Ai...] (对i求和)
后N-r个可以被前r个线形表示,一定有一组x满足等式

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