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直角三角形ABC三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米,如图所示,分别以三边为直径画半圆,求阴影部分面积.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 05:50:05
直角三角形ABC三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米,如图所示,分别以三边为直径画半圆,求阴影部分面积.
直角三角形ABC三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米,如图所示,分别以三边为直径画半圆,求阴影部分面积.
以AB为直径的圆半径=
1
2AB=3÷2=1.5(厘米),此半圆的面积=
1
2π×1.52=1.125π(平方厘米);
以AC为直径的圆半径=
1
2AC=4÷2=2(厘米),此半圆的面积=
1
2π×22=2π(平方厘米);
以BC为直径的圆半径=
1
2BC=5÷2=2.5(厘米),此半圆的面积=
1
2π×2.52=3.125π(平方厘米);
三角形ABC的面积=
1
2AB•AC=3×4÷2=6(平方厘米);
所以阴影部分的面积=半圆AB的面积+半圆AC的面积+三角形ABC的面积-半圆BC的面积=1.125π+2π+6-3.125π=6(平方厘米);
答:阴影部分的面积是6平方厘米.