如图,AB为半圆O的直径,C是半圆上一点,且∠COA=60;,设扇形AOC,△COB,弓形BmC的面积为S1,S2,S3

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 00:25:51

如图,AB为半圆O的直径,C是半圆上一点,且∠COA=60;,设扇形AOC,△COB,弓形BmC的面积为S1,S2,S3,求S1,S2,S3

AB=20

如图,AB为半圆O的直径,C是半圆上一点,且∠COA=60;,设扇形AOC,△COB,弓形BmC的面积为S1,S2,S3

过C作CD⊥AB,则CD是△BOC的高,
       OC = OA = (1/2) AB = (1/2) *20 = 10
      ∵ ∠COA=60°  ∴  ∠DCO = 90° - ∠COA = 90°- 60° = 30°
　　∴　OD = (1/2) OC＝5 ,于是有 CD ＝√（OC^2－OD^2)＝√（10^2 -5^2) =5√3　
      ∴扇形AOC的面积是圆面积的1/6
      ∴ S1 = (1/6)π(AB/2)^2 = (1/6)π(20/2)^2 = 100π/6
       三角形OBC的面积    S2 ＝（1/2)OB*CD=(1/2)*10 * 5 = 25
       弓形BmC的面积= 扇形BOC的面积－S2
      又  ∠BOC＝180° －∠AOC ＝ 180° －60° ＝120°
       ∴ 扇形BOC的面积是圆面积的（1/3)
       ∴ S3 = (1/3) πOC^2 -S2
                  = (1/3 π*10^2 - 25
                  =100π/3 - 25
再问： CD不是5根号3吗？咋又变沉5了
再答：哦！对不起，打错了应该是：三角形OBC的面积 S2 ＝（1/2)OB*CD=(1/2)*10 * 5 √3= 25√3　下面S3应该是： S3 ＝ (1/3) πOC^2 -S2 = (1/3 π*10^2 - 25√3　＝100π/3 - 25√3

如图,AB为半圆O的直径,C是半圆上一点,且∠COA=60;,设扇形AOC,△COB,弓形BmC的面积为S1,S2,S3 （2003•海南）如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上一点，且AC为半圆的13．设扇形AOC、△COB、弓形BmC的面积已知AB为半圆O的直径,C为半圆上的一点,且弧AB为半圆的3分之1,设扇形AOC.'三角形COB,弓形BMC的面积分别为如图,半圆的直径AB=10,ABCD为长方形,且S1+S3=S2,求BC 如图,以RT三角形ABC(∠C=90)的三边为直径向外作半圆,其面积分别为S1,S2,S3.是说明如图，M是▱ABCD的边AB上任意一点，若△AMD的面积为S1，△BMC的面积为S2，△CDM的面积为S3，则S1，S2 如图,分别以△ABC的三边为直径向外作半圆,用s1,s2 分别表示俩个小半圆的面积,s3表示大半圆的面积, 如图,半圆的直径为4,三个阴影部分的面积分别为s1,s2,s3,s1=s2+s3,求图中长方形的宽x 如图,分别以△ABC的三边为直径向外做三个半圆,面积为S1、S2、S3,若S1+S2=S3,求证：∠ACB=90° 如图,以直角三角形的三边为直径画三个半圆,已知两个小半圆的面积分别为S1=8,S2=18,则S3=? 急!如图 ab是半圆o的直径,C为圆上一点,过C作半圆的切线如图,半圆O的直径AB=10cm,P为AB上一点,点C、D为半圆的三等分点,求阴影部分的面积