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#高考提分#已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈(0,+∞)时不等式f(x)+xf′(x)<0成立

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 02:05:45
#高考提分#已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈(0,+∞)时不等式f(x)+xf′(x)<0成立
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈(0,+∞)时不等式f(x)+xf′(x)<0成立,若a=3^0.3f(3^0.3),b=(logπ3)f(logπ3),c=log3(1/9)f(log3(1/9)),则a,b,c的大小关系是( )
#高考提分#已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈(0,+∞)时不等式f(x)+xf′(x)<0成立
构造新函数g(x)=xf(x),由条件可得,当x∈(0,+∞)时g(x)的导数小于0,所以当x∈(0,+∞)时g(x)是减函数.又因为g(x)是偶函数(有条件可推知),所以x∈(-∞,0)时是增函数,所以c>b>a