作业帮 > 数学 > 作业

已知全集U=R,函数y=1x+1的定义域为集合A,函数y=log2(x+2)的定义域为集合B,则集合(∁UA)∩B=(

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 05:25:50
已知全集U=R,函数y=
1
x+1
已知全集U=R,函数y=1x+1的定义域为集合A,函数y=log2(x+2)的定义域为集合B,则集合(∁UA)∩B=(
∵x+1>0,∴x>-1,
∴函数y=
1

x+1的定义域为{x|x>-1},即A={x|x>-1}.
∵x+2>0,∴x>-2,
∴函数y=log2(x+2)的定义域为{x|x>-2},即B={x|x>-2}.
∵全集U=R,∴∁UA={x|x≤-1},
∴集合(∁UA)∩B={x|x≤-1}∩{x|x>-2}={x|-2<x≤-1}.
故选B.