搜搜考试网若直线l：x+my+c=0与抛物线y²=2x交于A,B两点,O是坐标原点（1）当m=-1,c=-2时,求证OA
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 13:11:15
若直线l：x+my+c=0与抛物线y²=2x交于A,B两点,O是坐标原点（1）当m=-1,c=-2时,求证OA⊥OB
2）若OA⊥OB,求证：直线l恒过定点；并求出这个定点坐标.（3）当OA⊥OB时,试问△OAB的外接圆与抛物线的准线位置关系如何?证明你的结论.
2）若OA⊥OB,求证：直线l恒过定点；并求出这个定点坐标.（3）当OA⊥OB时,试问△OAB的外接圆与抛物线的准线位置关系如何?证明你的结论.
（1）直线,x-y-2=0,即y=x-2,抛物线y²=2x
y=x-2 可得 y²=x²+4-4x,又因为 抛物线y²=2x 解得x=3+√5或3-√5
交点坐标为A（3+√5,1+√5）B（3-√5,1-√5）,经计算斜率OB×斜率O1=-1
OA⊥OB
（2）
y=x-2 可得 y²=x²+4-4x,又因为 抛物线y²=2x 解得x=3+√5或3-√5
交点坐标为A（3+√5,1+√5）B（3-√5,1-√5）,经计算斜率OB×斜率O1=-1
OA⊥OB
（2）
若直线l：x+my+c=0与抛物线y²=2x交于A,B两点,O是坐标原点（1）当m=-1,c=-2时,求证OA
已知抛物线C：y^2=4x,直线L：y=kx+b与C交于A,B两点,O为坐标原点（1）当k=1时,且直线L过抛物线C的焦
已知直线y=kx+2交抛物线x∧2=2y于A,B两点,O为坐标原点,（1）求证OA⊥OB
直线L:x-y+m=0 与圆C:X^2+Y^2-2X+4Y-4=0交于A,B两点,且OA⊥OB （O为坐标原点）,求实数
已知抛物线C:Y^2=4x,直线L:Y=1/2x+b交于A,B两点,O为坐标原点
已知与圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线l交于x,y轴于A B两点,O为坐标原点,且|OA|=a,|OB
给定抛物线C：y^2=4x,F是C的焦点,过点F的直线L与C相交于A,B两点,记O为坐标原点.求1、OA向量*OB向量的
设抛物线C:y^2=2px(p>0),直线l经过抛物线的焦点F与抛物线交于A,B两点,O是坐标原点.
20.已知直线L:y=kx-1,与抛物线C:y*2=-2px(p>0)交于A,B两点,O是坐标原点,向量OA+向
已知抛物线y^2=-x与直线y=k(x+1)相交于A、B两点,O为坐标原点,求证OA垂直OB
抛物线y=-x^2/2与过点M（0,1）的直线l交于A,B两点,O为原点,若OA和OB的斜率之和为1,求直线l的方程
抛物线Y=-2分之X的平方与过点M（0,1）的直线L交于A,B两点,O为原点,若OA,OB的斜率之和为1,求直线L