微积分 ∫dx/(1-x^2)

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/15 06:25:37

微积分 ∫dx/(1-x^2)
及用到的原理

∫dx/(1-x^2)
=(1/2)∫[1/(1-x)+1/(1+x)]dx
=(1/2)∫dx/(1-x)+(1/2)∫dx/(x+1)
=-(1/2)∫d(-x+1)/(-x+1)+(1/2)∫dx/(x+1)
=-(1/2)ln|1-x|+(1/2)ln|1+x|+c
=(1/2)ln|(1+x)/(1-x)|+c
原理：∫dx/x=lnx+c.

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