作业帮 > 数学 > 作业

在三角形ABC中,角ACB的平分线交AB于点D,过D点作BC的平行线交AC于E点,交角ACB的外角平分线于F点

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 19:43:39
在三角形ABC中,角ACB的平分线交AB于点D,过D点作BC的平行线交AC于E点,交角ACB的外角平分线于F点
1.三角形DCF是直角三角形
2DE=EF
在三角形ABC中,角ACB的平分线交AB于点D,过D点作BC的平行线交AC于E点,交角ACB的外角平分线于F点
1 ∵角ACB的平分线交AB于点D,过D点作BC的平行线交AC于E点,交角ACB的外角平分线于F点,
∴角DCE+角ECF=90°
∴三角形DCF是直角三角形
2 ∵DE∥BC,CD为角平分线
∴角EDC=角DCB=角DCE
∴DE=EC
∵角EDC+角DFC=90°,角ECD+角ECF=90°
∴角ECF=角EFC
∴EF=EC
∴DE=EF