如图,在平行四边形ABCD中,E是BC的中点,且EA=ED.（1）求证：四边形ABCD是矩形.（2）若BC=6cm,AE

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/05 05:44:44

如图,在平行四边形ABCD中,E是BC的中点,且EA=ED.（1）求证：四边形ABCD是矩形.（2）若BC=6cm,AE=5cm,求平行四边形ABND的面积

[1]因为EA=ED,EB=EC,角B=角C
所以三角形ABE全等三角形DCE
即角EAB=角EDC,
又因为EA=ED
所以角EAD=角EDA
即角BAD=角ADC
因为角B=角C
所以AB平行DC
即角BAD+角CDA=180度
又因为角BAD=角CDA
所以角BAD=角CDA=90度
即四边形ABCD是矩形
[2]因为BC=6,
所以BE=3
根据勾股定理可得
AB=4
即Sabcd=4x6=24cm2

如图,在平行四边形ABCD中,E是BC的中点,且EA=ED.（1）求证：四边形ABCD是矩形.（2）若BC=6cm,AE 在平行四边形中,E是BC中点,且EA＝ED.求证四边形ABCD是矩形如图,在平行四边形ABCD中,点E是BC的中点,且EA=ED 如图,在平行四边形ABCD中,点E是BC的中点,且EA=ED. 如图,在平行四边形ABCD中,E是CD的中点,EA=EB求证四边形ABCD是矩形已知:如图,在平行四边形ABCD中,E是AB的中点,ED=EC,求证:四边形ABCD是矩形如图,在矩形ABCD中,E,F分别是边BC,AB上的点,且EF=ED,EF⊥ED.求证：AE平分∠BAD. 如图,在平行四边形ABCD中,E是BC一点,且AC=ED(1)求证:AB=AE（2）若AE平分∠DAB,∠EAC=30° 在平行四边形ABCD中,BC=2AB,点E为BC中点.求证:AE⊥ED（三种）已知,在平行四边形ABCD中,E是DC边上的中点,且EA=EB,求证:平行四边形ABCD是矩形矩形ABCD中,E是BC的中点,且AE⊥ED,若AE=2根号2,求矩形ABCD的面积如图,在平行四边形ABCD中,E,F为BC上的两点,且BE=CF,AF=DE,求证四边形ABCD是矩形