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若函数f(x)=X方-2KX+4K-3在区间[0,正无穷大)内有两个不同的零点,求实数K的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/26 02:24:24
若函数f(x)=X方-2KX+4K-3在区间[0,正无穷大)内有两个不同的零点,求实数K的取值范围
若函数f(x)=X方-2KX+4K-3在区间[0,正无穷大)内有两个不同的零点,求实数K的取值范围
f(x)=x²-2kx+4k-3
=(x-k)²-k²+4k-3
=(x-k)²-(k-1)(k-3)
f(x)在[0,+∞]有两个不同零点

delta=(-2k)²-4(4k-3)>0
f(0)=4k-3≥0
对称轴 k>0
解得
k>3