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圆与直线的已知圆C方程为x²+y²=8,定点坐标为(4,8) 求过点m且与圆相切的直线l的方程

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 12:34:14
圆与直线的
已知圆C方程为x²+y²=8,定点坐标为(4,8) 求过点m且与圆相切的直线l的方程
圆与直线的已知圆C方程为x²+y²=8,定点坐标为(4,8) 求过点m且与圆相切的直线l的方程
设直线l的方程:y=k(x-4)+8
则圆心(0,0)到直线的距离=|-4k+8|/√(1+k^2)=半径
所以,(-4k+8)^2/(1+k^2)=8
(-4k+8)^2=8(1+k^2)
8(k^2-8k+7)=0
(k-1)(k-7)=0
k1=1,k2=7
直线l的方程:y=(x-4)+8,或, y=7(x-4)+8
即:y=x+4,或,y=7x-20