搜搜考试网问几道高中的数学题~在线等答案!
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/10 16:44:36
问几道高中的数学题~在线等答案!
以下2都是平方的意思~
（1）在△ABC中已知sin2A+sin2B=sin2C,求证△ABC是直角三角形.
（2）已知△ABC的三边满足条件[a2-(b-c)2]\bc=1 , 求角A
qq号吧 307847572 帮帮我啊 我想不出来 第一题有提示：在正弦定理中比例系数等于k
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（1）在△ABC中已知sin2A+sin2B=sin2C,求证△ABC是直角三角形.
（2）已知△ABC的三边满足条件[a2-(b-c)2]\bc=1 , 求角A
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根据正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
所以：sinA=a/2R sinB=b/2R sinC=c/2R 代入原题有
（a/2R）^2+（b/2R）^2=（c/2R）^2 整理（即：两边都乘以4R^2）得到
a^2+b^2=c^2 所以是直角三角形.
[a2-(b-c)2]\bc=1
[a2-(b-c)2]=bc
a^2-(b^2-2bc+c^2)=bc
a^2-b^2+2bc-c^2=bc
bc=c^2+b^2-a^2
0.5*2bc=c^2+b^2-a^2
0.5=[c^2+b^2-a^2]/2bc=cosA
所以 A=60度
所以：sinA=a/2R sinB=b/2R sinC=c/2R 代入原题有
（a/2R）^2+（b/2R）^2=（c/2R）^2 整理（即：两边都乘以4R^2）得到
a^2+b^2=c^2 所以是直角三角形.
[a2-(b-c)2]\bc=1
[a2-(b-c)2]=bc
a^2-(b^2-2bc+c^2)=bc
a^2-b^2+2bc-c^2=bc
bc=c^2+b^2-a^2
0.5*2bc=c^2+b^2-a^2
0.5=[c^2+b^2-a^2]/2bc=cosA
所以 A=60度