在三角形ABC中,c-a等于AC边上高h,求[sin(C-A)/2]+[cos(C+A)/2]的值.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/25 08:35:18
在三角形ABC中,c-a等于AC边上高h,求[sin(C-A)/2]+[cos(C+A)/2]的值.
![在三角形ABC中,c-a等于AC边上高h,求[sin(C-A)/2]+[cos(C+A)/2]的值.](/uploads/image/z/3534282-18-2.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2Cc-a%E7%AD%89%E4%BA%8EAC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E9%AB%98h%2C%E6%B1%82%5Bsin%28C-A%29%2F2%5D%2B%5Bcos%28C%2BA%29%2F2%5D%E7%9A%84%E5%80%BC.)
三角形ABC中
sinC=h/a=(c-a)/a,sinA=h/c=(c-a)/c
所以,1/sinA-1/sinC=1
即,sinC-sinA=sinAsinC
即,2[cos(C+A)/2][sin(C-A)/2]
=-[cos(A+C)-cos(A-C)]/2
=-{2[cos²(A+C)/2]-1-1+2[sin²(A-C)/2]}/2
=-{[cos²(A+C)/2]-1+[sin²(A-C)/2]}
移项整理,得
{[cos(A+C)/2]+[sin(C-A)/2]}²=1
因为,0
sinC=h/a=(c-a)/a,sinA=h/c=(c-a)/c
所以,1/sinA-1/sinC=1
即,sinC-sinA=sinAsinC
即,2[cos(C+A)/2][sin(C-A)/2]
=-[cos(A+C)-cos(A-C)]/2
=-{2[cos²(A+C)/2]-1-1+2[sin²(A-C)/2]}/2
=-{[cos²(A+C)/2]-1+[sin²(A-C)/2]}
移项整理,得
{[cos(A+C)/2]+[sin(C-A)/2]}²=1
因为,0
在三角形ABC中,c-a等于AC边上高h,求[sin(C-A)/2]+[cos(C+A)/2]的值.
在三角形ABC 中,若sin A:sin B:sin C=3:2:4,则cos C的值
三角形ABC中,cosA=3/5,求cos^(A/2)-sin(B+C)的值
在三角形ABC中 角C=角ABC=2角A,BD是AC边上的高,求三角形BDC的每个内角的度数
如图,在三角形ABC中,角C=角ABC=2角A,BD是AC边上的高,求三角形BDC每个内角的度数.
在三角形ABC中,已知sin(B+2/C)=4/5,求COS(A-B)的值
在三角形ABC中,已知sin(B+C/2)=4/5 ,求cos(A+B)的值.
在三角形ABC中,已知sin(B+C/2)=4/5 求cos(A-B)
如图,在角ABC中,角C等于角ABC等于2角A,BD是AC边上的高,求角DBC的度数
如图7-13,在三角形ABC中,角C =角ABC =2角A,BD是AC边上的高,求角ABD的度数!
在三角形ABC中,角C=角ABC=2角A,BD是AC边上的高,求角DBC的度数
如图所示,已知在三角形ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高,求∠DBC的度数