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已知:如图,点E为正方形ABCD的边BC上的一点,连接AE,过点D作DG⊥AE,垂足为点G,延长DG交AB于点F.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 09:46:22
已知:如图,点E为正方形ABCD的边BC上的一点,连接AE,过点D作DG⊥AE,垂足为点G,延长DG交AB于点F.
求证:BF=CE
已知:如图,点E为正方形ABCD的边BC上的一点,连接AE,过点D作DG⊥AE,垂足为点G,延长DG交AB于点F.
证明: 因为 DF⊥AE
所以 RT△AGF~RT△ABE
则有 ∠AFD=∠AEB
在 △ABE 与 △DAF中
DA=AB,∠AFD=∠AEB,∠DAF=∠B
则△ABE≌△DAF
有AF=BE,又正方形中AB=BC
所以 BF=CE