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如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90度,D,E,分别为BC,AC的中点,AD=5,BE=2根号10,求AB的长

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 18:10:29
如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90度,D,E,分别为BC,AC的中点,AD=5,BE=2根号10,求AB的长
如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90度,D,E,分别为BC,AC的中点,AD=5,BE=2根号10,求AB的长
设AC长为a,BC长为b,则AB²=a²+b²
∵∠C为90°
∴BE²=BC²+EC²=BC²+(1/2AC)²=b²+a²/4=40.1
AD²=AC²+CD²=AC²+(1/2BC)²=a²+b²/4=25.2
1+2=5(a²+b²)/4=65
解得a²+b²=52
∴AB=根号52=2根号13