已知,2008个连续整数的和是一个完全平方数,求其中最大的一个数的最小值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 02:56:37
已知,2008个连续整数的和是一个完全平方数,求其中最大的一个数的最小值
令这连续的数是n,n+1,n+2,n+3......n+2007;其和是2008*(n+n+2007)/2=1004(2n+2007):设其等于m的平方;(m,n是正整数):m^2=1004(2n+2007)=2^2*251*(2n+2007);251是质数所以(2n+2007)/251是完全平方数;令:2n+2007=251*p2(p是正整数);(2n-1)+8*251=251p^2;2n-1=251(p^2-8)>0(我们很容易想到p=3时得到最小的正整数):即2n-1=251(3^2-8);n=126;这时这组数中最大的数n+2007=2133
已知,2008个连续整数的和是一个完全平方数,求其中最大的一个数的最小值
已知连续2008个正整数的和是一个完全平方数,则其中最大的数的最小值是______.
连续的1993个自然数之和恰是一个完全平方数.则这1993个连续自然数中最大的那个数的最小值是______.
连续1999个自然数之和恰是一个完全平方数.则这1999个连续自然数中最大的那个数的最小值是______.
连续2013个自然数之和恰好是一个完全平方数,则这2013个连续自然数中最大的那个数最小是().
证明:四个连续整数之积与1的和是一个完全平方数.
一个整数A与1080的积是完全平方数,求A的最小值和这个平方数
21是若干个连续奇数中最小的一个数,32是若干个连续偶数中最大的一个数,已知奇数和偶数共九
一个整数a与1080的乘积是个完全平方数,这a的最小值是______.
从某数开始的75个连续正整数的和是完全平方数,这个数的最小值()
一个整数A与1260的乘积是一个完全平方数,则A最小值是?这个平方数是多少?
一个整数a与1512的乘积完全平方数,a的最小值是( ),这个平方数是( )