设向量A=(cosa,sina),向量B=(sina,cosa).若对任意的a∈R,总有|A-TB|>=|A-B|,求实
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 15:29:07
设向量A=(cosa,sina),向量B=(sina,cosa).若对任意的a∈R,总有|A-TB|>=|A-B|,求实数t的变化范围.
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|A-TB|≥|A-B|,
则|A-TB|^2≥|A-B|^2
打开,即有,(T^2-1)B^2+(2-2T)AB≥0
又向量A=(cosa,sina),向量B=(sina,cosa)
那么B^2=1
则原式化为T^2-1+(2-2T)(cosasina+sinacosa)≥0
T^2-1+(2-2T)sin(2a)≥0
把sin(2a)看为自变量x,则y=T^2-1+(2-2T)sin(2a) 为一次函数 所以此函数在定义域内事单调的,
要对任意的a∈R,T^2-1+(2-2T)sin(2a)≥0恒成立.
则T^2-1+(2-2T)*1≥0恒成立且T^2-1+(2-2T)(-1)≥0恒成立
解得T≤-3或T≥1
思路没问题,不知道是否有计算错误.
则|A-TB|^2≥|A-B|^2
打开,即有,(T^2-1)B^2+(2-2T)AB≥0
又向量A=(cosa,sina),向量B=(sina,cosa)
那么B^2=1
则原式化为T^2-1+(2-2T)(cosasina+sinacosa)≥0
T^2-1+(2-2T)sin(2a)≥0
把sin(2a)看为自变量x,则y=T^2-1+(2-2T)sin(2a) 为一次函数 所以此函数在定义域内事单调的,
要对任意的a∈R,T^2-1+(2-2T)sin(2a)≥0恒成立.
则T^2-1+(2-2T)*1≥0恒成立且T^2-1+(2-2T)(-1)≥0恒成立
解得T≤-3或T≥1
思路没问题,不知道是否有计算错误.
设向量A=(cosa,sina),向量B=(sina,cosa).若对任意的a∈R,总有|A-TB|>=|A-B|,求实
已知向量a=(1,2),b=(cosa,sina),设m=a+tb(t为是实数)
已知向量a=(1,2),b=(cosa,sina),设m=a+tb(t为是实数)
已知向量a=(1,2),b=(cosa,sina).设m=a+tb(t为实数)
已知向量a=(cosa,1+sina)向量b=(1+cosa,sina)
已知向量a=(sina,cosa),b=(6sina+cosa,7sina-2cosa),设f(a)=a*b
已知向量a( cosa,sina)和向量b=(根号2-sina,cosa),a∈(π,2π),且|a向量+b向量|=8根
设向量a=(cosa,sina),b=〔sin(π/4-a),cos(π/4-a)〕,c=a+tb,其中a为锐角
已知向量a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb)
设向量a=(cosa,sina),向量b=(cosβ,sinβ),其中0
设向量a=(cosA,sinA),向量b=(cosB,sinB),且向量a-向量b=(-2/3,1/3),若C为向量a向
已知向量a=(2cosA,-2sinA),b=(sinA,cosA)