搜搜考试网有关函数的问题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/06 16:33:21
已知函数f（x)=x^2+bx+c(b、c∈ R）为偶函数 如果A(x,y)在函数f（x）的图像上，且B(x,y^2+1)在g(x)=f(x^2+c)的图像上。 (1)求函数f(x)的解析式 (2)设F(x)=g(x)-λf（x） 是否存在实数λ 使F（x）在[负无穷，-根号下2/2]上为减函数，且在【-根号2/2,0）为增函数 若存在则求λ的值
解题思路： 利用偶函数的定义列出恒成立的等式，求出b的值；再点A（x，y）在函数f（x）的图象上，且点B（x，y2+1）在g（x）=f（x2+c）的图象上，求出b，c的值； （2）由f（x）求g（x），再求F（x）解析式，求F（x1）-F（x2）的表达式，最后要变形为因式相乘的形式；根据单调性得出这个式子的正负，从而得出λ的范围，由两个范围取交集可得λ的值．
解题过程：
附
最终答案：略
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最终答案：略