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若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=ex,则g(x)=(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 03:34:56
若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=ex,则g(x)=(  )
A. ex-e-x
B.
1
2
若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=ex,则g(x)=(  )
∵f(x)为定义在R上的偶函数
∴f(-x)=f(x)
又∵g(x)为定义在R上的奇函数
g(-x)=-g(x)
由f(x)+g(x)=ex
∴f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x)=e-x
∴g(x)=
1
2(ex-e-x
故选D