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已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,BD=BC.求脚A的度数

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 22:43:58
已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,BD=BC.求脚A的度数
已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,BD=BC.求脚A的度数
AB=AD,所以∠ABD=∠ADB
AD∥BC,所以∠ADB=∠CBD
所以BD平分∠ABC,
因为ABCD是等腰梯形,则∠CBD=∠ABC/2=∠DCB/2
BD=BC,所以∠BDC=∠DCB
设∠CBD为X,则∠BDC=∠DCB=2X
在三角形BCD中,X+2X+2X=180
X=36
所以∠DCB=72
∠ABC=∠DCB=72
因此∠A=180-∠ABC=108