求解该矩阵的特征值和对应的特征向量
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 10:32:14
求解该矩阵的特征值和对应的特征向量
求解特征值与对应的特征向量
我刚开始学,求帮忙解以下矩阵的特征值和对应的特征向量,
1 -2 -1
-1 0 -1
-1 -2 1
求解特征值与对应的特征向量
我刚开始学,求帮忙解以下矩阵的特征值和对应的特征向量,
1 -2 -1
-1 0 -1
-1 -2 1
设特征值为t,特征向量为X,单位矩阵记为E,原矩阵记为A
由特征值的定义,有AX=tX,即(tE-A)X =0
我们知道特征向量是非零的.而上述方程要有非零解,必须满足(tE-A)不可逆(否则我们在方程两边同时乘以(tE-A)的逆矩阵,就得到X=0,方程就只有零解了,这是我们所不希望的)
而(tE-A)不可逆 等价于 (tE-A)的行列式等于零,这样就得出了求特征值的具体方法:
算出tE-A的行列式为 t(t-1)(t-1)+4-t-4(t-1) ,令它等于零,解得 t=2 (2重根,即代数重数等于2)或t=-2
已经得到了特征值,那接下来我们的任务就是算出特征值对应的特征向量X
回到最初我们讨论的那个方程:(tE-A)X =0
将特征值t=2代入,可得(2E-A)X=0,而我们的目标就是求出X
容易得到(别告诉我你不会解方程...)X=a[1 0 -1]+b[2 -1 0],a和b为任意数且a和b不同时为零
类似地,再将t=-2代入,就得到特征值-2对应的特征向量X=c[1 1 1] ,c是任意数
由特征值的定义,有AX=tX,即(tE-A)X =0
我们知道特征向量是非零的.而上述方程要有非零解,必须满足(tE-A)不可逆(否则我们在方程两边同时乘以(tE-A)的逆矩阵,就得到X=0,方程就只有零解了,这是我们所不希望的)
而(tE-A)不可逆 等价于 (tE-A)的行列式等于零,这样就得出了求特征值的具体方法:
算出tE-A的行列式为 t(t-1)(t-1)+4-t-4(t-1) ,令它等于零,解得 t=2 (2重根,即代数重数等于2)或t=-2
已经得到了特征值,那接下来我们的任务就是算出特征值对应的特征向量X
回到最初我们讨论的那个方程:(tE-A)X =0
将特征值t=2代入,可得(2E-A)X=0,而我们的目标就是求出X
容易得到(别告诉我你不会解方程...)X=a[1 0 -1]+b[2 -1 0],a和b为任意数且a和b不同时为零
类似地,再将t=-2代入,就得到特征值-2对应的特征向量X=c[1 1 1] ,c是任意数
求解该矩阵的特征值和对应的特征向量
求解个矩阵的特征值和特征向量
矩阵的特征值和特征向量
谁会用matlab做AHP,求解矩阵的最大特征值和对应的正规化特征向量并做一致性检验?
利用spss能否求解矩阵的特征值和特征向量?能否求解逆矩阵?
帮忙用MATLAB计算一下这个矩阵的所有特征值和最大特征值对应的特征向量
MATLAB计算矩阵最大特征值和最大特征值所对应的特征向量
求一矩阵的特征值和特征向量时,一个特征值,可以对应多个特征向量!即,特征值固定,特征向量可以有多个
线性代数中 已知矩阵的3个特征值和两个特征值分别对应的特征向量 问如何求第三个特征值对应的特征向量 ...
求下列矩阵的特征值和特征向量
求矩阵的特征向量和特征值...
什么叫 矩阵的特征向量 和特征值?