初一奥数题,要过程(3则)!在线等啊!
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 07:20:17
初一奥数题,要过程(3则)!在线等啊!
1.已知a+b+c=0,a²+b²+c²=1,则a(b+c)+b(c+a)+c(a+b)= ?
2.若a=1990,b=1991,c=1992,则a²+b²+c²-ab-bc-c= ?
3.已知a-2b=7,ab=3,则(a+2b)²= ?
1.已知a+b+c=0,a²+b²+c²=1,则a(b+c)+b(c+a)+c(a+b)= ?
2.若a=1990,b=1991,c=1992,则a²+b²+c²-ab-bc-c= ?
3.已知a-2b=7,ab=3,则(a+2b)²= ?
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1.a+b+c=0,所以(a+b+c)²=0
(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca=1+a(b+c)+b(c+a)+c(a+b)= 0
所以 a(b+c)+b(c+a)+c(a+b)= -1
2.是求 a²+b²+c²-ab-bc-ca 吧,最后少写了个a
设a²+b²+c²-ab-bc-c=M
则 2M=2(a²+b²+c²-ab-bc-ca)=(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=1+1+1=3
M=3/2
a²+b²+c²-ab-bc-ca= 3/2
3.(a+2b)²=(a-2b)²+8ab=49+24=73
(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca=1+a(b+c)+b(c+a)+c(a+b)= 0
所以 a(b+c)+b(c+a)+c(a+b)= -1
2.是求 a²+b²+c²-ab-bc-ca 吧,最后少写了个a
设a²+b²+c²-ab-bc-c=M
则 2M=2(a²+b²+c²-ab-bc-ca)=(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=1+1+1=3
M=3/2
a²+b²+c²-ab-bc-ca= 3/2
3.(a+2b)²=(a-2b)²+8ab=49+24=73