在3×3的方格表中填入九个不同的正整数：1，2，3，4，5，6，7，8和x，使得各行、各列所填三个数的和都相等．请确定x

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 11:35:23

在3×3的方格表中填入九个不同的正整数：1，2，3，4，5，6，7，8和x，使得各行、各列所填三个数的和都相等．请确定x的值，并给出一种填数法．

∵x是正整数，
∴表中各行或各列三数之和都是相等的正整数即：

1+2+3+4+5+6+7+8+x
3=12+
x
3，
∴不妨设a，b与x在同一行，c，d与x在同一列，则有a+b=c+d=12+
x
3-x=12-
2
3x
c
a b x
d又∵a+b和c+d的最小值是
1+2+3+4
2=5，
∴12-
2x
3≥5，即x≤
21
2，
又∵12-
2x
3=a+b是整数，且x是不同于1，2，3，4，5，6，7，8的正整数，
∴x=9，填数法如下：（不唯一）
2 4 9
6 8 1
7 3 5

在3×3的方格表中填入九个不同的正整数：1，2，3，4，5，6，7，8和x，使得各行、各列所填三个数的和都相等．请确定x 在一个3*3的方格表中填入1,2,3,4,5,6,7,8和X,使得各行,各列所填的3个数和都相等,求X, 在3×3的方框表格中填入9个不同的正整数：1,2,3,4,5,6,7,8和X,使各行各列所填3个数都相等,X=? 在3X3的方格内在图1中各行各列和对角线上三个数之和都相等,请求出x、y的值：（2）把满足图1的其他6个数在如图示所示的方格中，填入1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数，使每行、每列和对角线的和都为15．在9个方格中分别填入1,2,3,4,5,6,7,8,9,使得每行的三个数,每列的三个数,斜对角的三个数之和都相等如图,在3*3的方格中,填入一些代数式与数,若各行各列及对角线上的三个数之和都相等,则x=___,y=____. 把3'4'-1三个数填入九个方格,使每列斜对角相加的和相等九个方格,要求每个方格填入不同的数,使得每行、每列、每条对角线上三个数之和都相等,问：图中?是多少如图,3x3的方格内,填入一些代数式与数,若各行各列及对角线上的三个数字只和都相等 1、将九个连续自然数填入3*3的方格内,使得每行、每列以及每条对角线上的三个数的和都等于66. 如图4,在3X3的方格内,填写了一些数和代数式,若使各行各列和对角线上的三个数之和都相等,则x=?y=?