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不等式x2+|2x-6|≥a对于一切实数x都成立.则实数a的最大值为______.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 02:26:48
不等式x2+|2x-6|≥a对于一切实数x都成立.则实数a的最大值为______.
不等式x2+|2x-6|≥a对于一切实数x都成立.则实数a的最大值为______.
要求不等式x2+|2x-6|≥a对于一切实数x均成立,
只需求f(x)=x2+|2x-6|的最小值                          
f(x)=x2+|2x-6|=

x2+2x−6  x>3
x2−2x+6   x≤3
∴由图知:f(x)≥5
即a≤5
故答案为5.