（2012•天桥区二模）如图，已知正方形ABCD的边长是2，点E是AB的中点，延长BC到点F使CF=AE．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/05 04:49:19

（2012•天桥区二模）如图，已知正方形ABCD的边长是2，点E是AB的中点，延长BC到点F使CF=AE．
（1）现把△DCF向左平移，使DC与AB重合，得△ABH，AH交ED于点G．判断AH与ED的位置关系，并说明理由；
（2）求AG的长．

（1）AH与ED的位置关系：AH⊥ED．理由如下：
由已知正方形ABCD得AD=DC=2，
AE=CF=1，∠BAD=∠DCF=90°，
∴△ADE≌△CDF．
∴∠ADE=∠CDF，
∵∠ADE+∠EDC=90°，
∴∠EDC+∠CDF=90°，
即∠EDF=90°．
由已知得AH∥DF，
∴∠EGH=∠EDF=90°，
∴AH⊥ED．

（2）由已知AE=1，AD=2，
∵ED=
AE2+AD2=
12+22=
5，
∴
1
2AE•AD=
1
2ED•AG，
即
1
2×1×2=
1
2×
5×AG，
∴AG=
2
5
5．

（2012•天桥区二模）如图，已知正方形ABCD的边长是2，点E是AB的中点，延长BC到点F使CF=AE．如图,已知正方形ABCD的边长是2,E是AB的中点,延长BC到点F使CF=AE 高手进)如图,已知正方形ABCD的边长是2,E是AB的中点,延长BC到点F使CF=AE 如图已知正方形ABCD边长为2,E是AB的中点,延长BC到点F,使CF=AE 现将△DCF向左平移,使DC与AB重合得△ （2014•南宁）如图，在▱ABCD中，点E是AD的中点，延长BC到点F，使CF：BC=1：2，连接DF，EC．若AB= 如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC边的中点，过点B作BG⊥AE，垂足为G，延长BG交AC于点F，则CF=____ 19．如图,在□ABCD中,F是AD的中点,延长BC到点E,使CE=BC,连结DE,CF（2）若AB=4,AD=6,∠B 19．如图,在□ABCD中,F是AD的中点,延长BC到点E,使CE=BC,连结DE,CF. 如图,在平行四边形ABCD中,F是AD的中点,延长BC到点E,使CE=1/2BC,联结DE,CF 如图.在平行四边形ABCD中.F是AD的中点,延长BC到点E.使CE＝½BC.连接DE.CF.若AB＝4,AD 如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF．已知如图 o为正方形abcd的中心 be平分∠dbc,交dc于点e,延长bc到点f,使cf=ce,连结