已知a是实数，且a3+3a2+3a+2=0，则（a+1）2008+（a+1）2009+（a+1）2010的值是_____

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/24 23:06:54

已知a是实数，且a³+3a²+3a+2=0，则（a+1）²⁰⁰⁸+（a+1）²⁰⁰⁹+（a+1）²⁰¹⁰的值是______．

∵a³+3a²+3a+2=0⇒（a³+1）+（3a²+3a）+1=0⇒（a+1）（a²-a+1）+3a（a+1）+1=0⇒（a+1）（a²-a+1+3a）+1=0
⇒（a+1）³+1=0，
∴（a+1）³=-1，
则（a+1）²⁰⁰⁸+（a+1）²⁰⁰⁹+（a+1）²⁰¹⁰=1-1+1=1．
故答案为：1．

已知a是实数，且a3+3a2+3a+2=0，则（a+1）2008+（a+1）2009+（a+1）2010的值是_____ 已知a为实数，且a3+a2-a+2=0，则（a+1）8+（a+1）9+（a+1）10的值是（　　）已知a是实数，且使a3+3a2+3a+2=0，那么（a+1）1996+（a+1）1997+（a+1）1998的值是___ 已知a是实数,且a^3+a^2+a+1=0,则a^2007+a^2008+a^2009+a^2010+a^2011的值是已知a是实数，且a3+3a2+3a+2=0，则（a+1）2012+（a+1）2013+（a+1）2014=___．已知a2+a-2=38,求a+a-1和a3+a-3的值.（数字是几次幂）请写出过程,谢谢已知集合A={2,3,2a+1},B={a2+a-4,a2+1,-2},且A交集B={2},则实数a=（）已知实数a满足a2+2a-1=0求(1 /a+1)-(a+3/a2-1)*(a2-2a+1/a2+4a+3)的值已知a2+3a+1=0，求3a3+（a2+5）（a2-1）-a（5a+6）的值．已知a2+a-1=0,求代数式a3+3a3+a-4的值已知集合A={a+2，（a+1）2，a2+3a+3}，若1∈A，则实数a的值为______．已知a是方程x2-3x+1=0,求a3-2a2+2a+1的值