如图,已知二次函数y=ax^+bx+c的图像经过A（-2,0）、B(4,0)、C(0,3)三点,联结BC,AC,该二次函

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/03 20:47:22

如图,已知二次函数y=ax^+bx+c的图像经过A（-2,0）、B(4,0)、C(0,3)三点,联结BC,AC,该二次函数图像的对称轴与x轴相交于点D
（1）求这个二次函数的解析式,点D的坐标及直线BC的函数解析式
（2）在线段BC上是否存在点Q,使得以点Q、D、B为顶点的三角形与三角形ABC相似?若存在,求出点Q的坐标；若不存在,请说明理由

y=ax^+bx+c
A（-2,0）、B(4,0)、C(0,3)
4a-2b+c=0
16a+4b+c=0
c=3
解得 a=-3/8 b=3/4 c=3
f(x)=-3x^2/8+3x/4+3
-b/(2a)=1
D(1,0)
2) BC^2=(4-0)^2+(0-3)^2=25
BC=5
AB=4-(-2)=6
DB=AB/2=3
若存在Q 则 QB/DB=AB/BC 得 QB/3=6/5 QB=18/5
Qx=OB*QC/BC=4*(5-18/5)/5=28/25
Qy=OC*QB/BC=3*18/5*1/5=54/25
Q(18/25, 54/25)
或者 QD与AC平行 QB/DB=BC/AB 得 QB=5/2
Qx=OB*QC/BC=4*(5-5/2)/5=2
Qy=OC*QB/BC=3*5/2*1/5=3/2
Q(2. 3/2)

如图,已知二次函数y=ax^+bx+c的图像经过A（-2,0）、B(4,0)、C(0,3)三点,联结BC,AC,该二次函如图,已知二次函数y=ax*2+bx+c的图像经过A(1,0),B(5,0),C(0,5)三点. 如图,已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过A（-1,0）,B（3,0）,N（2,3）三点,且与y轴交于点C. 如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax+bx+c的图像经过点A(-3,0),B(1,0),C(0,3)三点,设该二次已知二次函数y=ax²＋bx＋c,的图像经过A（1,0）,B（0,-5）,C（4,3）三点,求二次函数解析式, 如图,二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点A(3,0),B（-1,0),C（0,3）. 如图,已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过A（-1,0）,B（3,0 ）已知二次函数y=ax方+bx+c的图像经过点A（3,0）,B（2,-3）,C（0,-3）如图,已知二次函数y=x^2+bx+c的图像经过点A(-1,0),B(1,-2),该图像与x轴的另一交点为C则AC的长为已知二次函数y=f(x)=ax平方+bx+c的图像经过点A（0,2）有这样一道题目：已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点A（c,0) 二次函数y=ax平方+bx+c的图像经过点A(1,0)B(2,-3)C(0,5)求这个二次函数的解析式?