1.1到2003之间被3,4,5除都余1的数一共多少个?

1.1到2003之间被3,4,5除都余1的数一共多少个?
2.一个八位数,它被3除,余1,被4除,余2,被11恰好整除,已知这个八位数的前六位是257633,那么它的后两位数字是什么?
3.有一个三位数,其中个位的数是百位上的数的3倍,且这个三位数除以5余4.除以11余3,这三位数是什么?
4.两个自然数相除,商是26,余数是27,并且被除数比除数大1927,求这两个自然数.
5.2003/（ ）=（ ）……13
填入适当的数,一共有多少组这样的数?
6.一道出除法等式里,被除数,除数,商和余数的和是105,如果把被除数和除数都扩大10倍,那么商5余20,原式中除数是什么?
7.一个数除以8所得的商数与这个数除以9的余数的和为13,这个数除以8的余数是多少?
8.一个两位数被7除余4,如果交换它的十位数字与个位数字的位置,所得到的两位数被7除也余4,那么这样的数是多少?

1.
被3,4,5除,都余1,
就是被3,4,5的公倍数除,余数是1
3,4,5的最小公倍数为60
2003÷60=33余23
被60除,余数为1的一共有33个
即被3,4,5除,余数都是1的有33个
2.
被3除,余1,则各位数字的和,被3除余1
2+5+7+6+3+3=26
则后两位的数字和可能为：2,5,8,11,14,17,
被4除余2,则后两位被4除余2
被11整除,则奇数位的数字和与偶数位数字和的差,能被11整除
2+7+3=12
5+6+3=14
（14+9）-12=11
14-（12+2）=0
后两位,可能为09,20
或者只要十位数字比个位数字大2就行
31,42,53,64,75,86,97
后两位数字和为2,5,8,11,14,17的有：
53,86
被4除余2的,只有86
所以后两位数字是86
3.
这个数除以5余4,则个位为4或9
又因为个位数字是百位的3倍
所以个位为9,百位为3
这个数减去3,就能被11整除
减去3以后,个位数字为9-3=6
奇数位数字和为：3+6=9
那么偶数位的数字就是9
所以十位数字为9
这个三位数为399
4.
根据题意,被除数比除数的26倍大27
又已知被除数比除数大1927
所以除数为：
(1927-27)÷（26-1）=76
被除数为：
76+1927=2003
5.
2003-13=1990
1990=2*5*199
比13大的约数,有：
199
2*199=398
5*199=995
1990
所以：
2003/199=10……13
2003/398=5……13
2003/995=2……13
2003/1990=1……13
一共4组
6.
被除数和除数都扩大10倍,商不变,余数扩大10倍
所以原来的商是5,余数为20÷10=2
除数为：(105-5-2-2)÷（5+1）=16
注：被除数减去余数,剩下的就是除数和商的乘积
用那个和,减去余数,再减去被除数里面包含的余数,再减去商,
剩下的就是除数和商的乘积加上除数
也就是除数的（商+1）倍
7.
这个数除以9,余数最大为8
当余数为8时,这个数除以8的商就是5
5×8=40
比40大,除以9余数为8的数,为44
44÷8=5……4
当余数为7时,这个数除以8的商就是6
6×8=48
比48大,除以9余数为7的数,为52
52÷8=6……4
.
验算可得,不管除以9的余数为几,
这个数除以8的余数都是4.
另
这个数,可以表示为
8×除以8的商+除以8的余数
也可以表示为
9×除以9的商+除以9的余数
已知除以8的商加上除以9的余数等于13
那就把第二个式子乘上8,得到的就是这个数的8倍
表示为：
72×除以9的商+8×除以9的余数
与第一个式子相加,所得的和,就是这个数的8+1=9倍
表示为：
8×（除以8的商+除以9的余数）+72×除以9的余数+除以8的余数
这个式子,表示的是这个数的9倍,所以要能被9整除
72×除以9的余数能被9整除
8×（除以8的商+除以9的余数）
=8×13
=104
要使这个式子表示的数能被9整除,
那么104+除以8的余数,就要能被9整除
这个余数要小于8
能被9整除的数,各位数字和能被9整除
那么所求的余数,只能为4
8.
被7除,余4的的两位数,最小为:
7+4=11
然后是11加上7的倍数,分别为：
18,25,32,39,46,53,60,67,74,81,88,95
观察,可以发现,这样的两位数可以为:
11,18,81,88