已知D是三角形ABC的边BC上的一点,过D点的直线交AC于D,交AB延长线于P,AE平行于BC,交PQ于E,PD比PE=
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 13:20:52
已知D是三角形ABC的边BC上的一点,过D点的直线交AC于D,交AB延长线于P,AE平行于BC,交PQ于E,PD比PE=DQ比QE
求证:(1)D是BC的中点;(2)QA*PB=PA*QC
是过D点的直线交AC于Q
求证:(1)D是BC的中点;(2)QA*PB=PA*QC
是过D点的直线交AC于Q
(1)因为AE平行BC,所以,三角形PBD相似三角形PAE,三角形CDQ相似三角形AEQ,
所以,PD/PE=BD/AE,DQ/QE=CD/AE.
因为PD/PE=DQ/QE,所以,BD/AE=CD/AE,所以,BD=CD,即点D是BC的中点.
(2)由三角形PBD相似三角形PAE,三角形CDQ相似三角形AEQ,
还可得:PB/PA=BD/AE,QC/QA=CD/AE
因为 BD=CD,所以,PB/PA=QC/QA,于是有,QA*PB=PA*QC.
所以,PD/PE=BD/AE,DQ/QE=CD/AE.
因为PD/PE=DQ/QE,所以,BD/AE=CD/AE,所以,BD=CD,即点D是BC的中点.
(2)由三角形PBD相似三角形PAE,三角形CDQ相似三角形AEQ,
还可得:PB/PA=BD/AE,QC/QA=CD/AE
因为 BD=CD,所以,PB/PA=QC/QA,于是有,QA*PB=PA*QC.
已知D是三角形ABC的边BC上的一点,过D点的直线交AC于D,交AB延长线于P,AE平行于BC,交PQ于E,PD比PE=
D是△ABC的边BC上一点,过D点的直线交AC于Q,交AB延长线于P,AE‖BC,交Q于E,PD:PE=DQ:QE.求证
已知 如图 AM是△ABC的中线 过点D与AM平行的直线交AB于D,交BC于N,交CA的延长线于E 求证 AE比AC等于
数学图形题如图,已知点P是三角形的边BC上的一点. (1)过点P画PD平行于AB,交AC于点D. (2)过点P画PE平行
如图,在三角形ABC中,点D是边AC上的中点,过D的直线交AB于E,交BC的延长线于点F,求证:AE:EB=CF:BF
点D是三角形ABC的边AC的中点,过D的直线交AB于点E,交BC的延长线于点F,求证:AE:EB=CF:BF
点D是三角形ABC的边AC的中点,过D的直线交AB于点E,交BC的延长线于F.求证:AE/EB=CF/BF
如图,三角形ABC中,D为BC上的一点,DF垂直BC于点D,DF交AC于点E,交BA的延长线于点F,若AB=AC,AE与
已知 如图 三角形ABC中 AB=AC 点D在BC上 过D点的直线分别交AB于点E 交AC的延长线于点F 且BE-CF
如图已知△ABC中,D是BC边中点,过点D做直线交AB于E,交AC的延长线于F,且BE=CF,求证:AE=AF
如图,过等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥BC于E,Q为AC延长线上的一点,当PB=CQ时,连接PQ交BC于D,则D
如图所示,已知三角形ABC中,PE//AB交BC于E,PF//AC交BC于F,P是AD上一点,且D点到PE的距离与到PF