θ是第三象限角且sin^4θ+cos^4θ=5/9 求sinθ+cosθ

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 23:57:08

sinθ+cosθ=-√6/3-√3/3（解释一下：负的三分之根号六减去三分之根号3）
这个方法有点死,不过懒得动脑筋了,你凑合着用吧~

由（sin^2θ+cos^2θ）^2=1^2=1=sin^4θ+cos^4θ+2sin^2θcos^2θ
又sin^4θ+cos^4θ=5/9
则2sin^2θcos^2θ=1-5/9=4/9
sin^2θcos^2θ=2/9
然后将上式与sin^2θ+cos^2θ=1建立二元二次方程组.
sin^2θcos^2θ=2/9 ①
sin^2θ+cos^2θ=1 ②
由②得sin^2θ=1-cos^θ ③
将③代入①得cos^2θ=2/3
则cosθ=-√6/3（θ是第三象限角,正弦余弦值为负）
sinθ=-√3/3
加起来就是sinθ+cosθ=-√6/3-√3/3

θ是第三象限角且sin^4θ+cos^4θ=5/9 求sinθ+cosθ 已知θ是第三象限角,且sin^4θ+cos^4θ=5/9,求sinθcosθ,sinθ+cosθ,sin^3θ+cos^ 已知θ为第三象限角,sinθ4+cosθ4=5/9,求sinθ的值已知θ是第三象限角,且sin4α+cos4α=5/9,求sinθ*cosθ 已知sinθ=-12/13,且θ是第三象限角,求cos（θ+π/4）若θ是第三象限角,且满足cosθ /2-sinθ /2=|sinθ/2-cosθ/2|,则θ/2是第几象限角? 高中数学已知θ是第三象限角,且 sin 4 θ+cos 4 θ= 5 9 ,那么sin2θ=_ 已知θ为第三象限角,1-sinθcosθ-3cos^2=0则5sin^2θ+3sinθcosθ=? 已知θ是第三象限角，|cosθ|=m，且sinθ2+cosθ2＞0，则cosθ2等于（　　）若θ是第三象限的角,且根号下1+sinθ=cosθ/2+sinθ/2,则θ/2是第几象限的角? 已知α是第三象限的角,且sin^4+cos^4=5/9,求sin2α 设α是第三象限角,且sinα^4+cosα^4=5/9,求tanα