已知,在三角形ABC中,CA=CB,已知点O是AB的中点,MN分别在直线AC,BC上,角MON=角A=45度.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/26 04:37:14

已知,在三角形ABC中,CA=CB,已知点O是AB的中点,MN分别在直线AC,BC上,角MON=角A=45度.
(1）如图一若M,N分别在边AC,BC上,求证CN+MN=Am
（2）如图二若点M在AC上,点N在BC边的延长线上,角MNO=30度,MN=4,求AM长
抱歉最近电脑出了点问题导致图片传不上去,不过下面的网址可以看到图片,我真的很着急拜托大家帮我做,

1、∵CA=CB,∴∠A=∠B=45°那么△ABC是等腰直角三角形∵O是AB中点,连接OC那么OC=OA=OB,∠OCB=∠A=45°,即∠OCN=∠A=45°OC⊥AB,即∠AOC=90°在AC上截取AE=CN,连接OE∵AE=CN,OC=OA,∠OCN=∠A=45°∴△OAE≌△OCN(SAS)∴ON=OE,∠CON=∠AOM∵∠AOC=∠AOE+∠EOC=90°∴∠CON+∠EOC=∠EON=90°∴∠EOM=∠EON-∠MON=90°-45°=45°∴∠EOM=∠MON=45°∵OM=OM,OE=ON∴△EOM≌△NOM(SAS)∴MN=EM=AM-AE=AM-CN即AM=MN+CN2、做MF⊥ON,∠MNO=30°,那么MF=1/2MN=2,∠MON=45°,OF=MF=2,OM=2√2连接OC,延长CA,截取AE=CN,连接OE和第一步方法相同：得：那么△MON≌△MOE得：∠E=∠MNO=30°,∠EOM=∠MON=45°那么∠AMO=180°-∠E-∠EOM=180°-30°-45°=105°做MG⊥OA,那么RT△AMG是等腰直角三角形,AM=√2MG∠AMG=45°,那么∠OMG=60°∴∠MOG=30,那么MG=1/2OM=1/2×2√2=√2∴AM=√2MG=√2×√2=2

已知,在三角形ABC中,CA=CB,已知点O是AB的中点,MN分别在直线AC,BC上,角MON=角A=45度. 已知,△ABC中,CA=CB,点O为CA、CB的垂直平分线上,M,N分别在直线AC、BC上,∠MON=∠A 已知,△ABC中,CA=CB,点O为AB的中点,M,N分别在直线AC.BC上,∠MON=∠A 同题不知是垂直平分线, 已知,在△ABC中,CA=CB,CA、CB的垂直平分线的交点O在AB上,M、N分别在直线AC、BC上,∠MON=∠A=4 初二几何证明题已知,△ABC中,CA=CB,点O在CA、CB的垂直平分线上,M、N分别在直线AC、BC上,∠MON=∠A 已知,三角形abc中ca=cb,ao=ob ,m,n,分别在直线ac,bc上,∠mon=∠a=45° 已知,三角形ABC,CA=CB,点O在CA,CB的垂直平分线上,M.N分别在直线AC.BC上, 如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AB=10,D是AB的中点E、F分别是CB、CA上的点,EF平行A 已知,在△ABC中,CA=CB,已知O是CA、CB的垂直平分线的交点,M、N分别在直线AC、BC上,∠MOC=∠A=45 已知:△ABC中,CA=CB,∠ACB=90°,点O为AB的中点,E,F分别为直线AC,BC上的一点且BF=CE,连OE 已知Rt三角形ABC中,角c=90度,点o在AB上,以o为圆心OA为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E,且角A=角CB 已知ABC三点在同一条直线上,AB=8,BC=2.点MN分别是线段AB、BC的中点,求MN的长