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一道线性代数题.证明 线性方程组

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 23:07:13
一道线性代数题.证明 线性方程组
一道线性代数题.证明 线性方程组
写成分块矩阵形式：C=【A b
b^T 0】,条件是A与C的秩相等.要证明线性方程组有解,只需证明
r(A)=r(A,b)即可.
由于r(A)=r(C)>=r(A,b)>=r(A),因此有r(A)=r(A,b),故有解.
第一个不等号是因为(A b)是C的一个子矩阵,第二个不等号是因为A是（A,b)的一个子矩阵.
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