搜搜考试网已知a,b是两个非零向量 证明 当a与b+入a垂直时,b+入a的模取最小值
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 23:21:25
已知a,b是两个非零向量 证明 当a与b+入a垂直时,b+入a的模取最小值
a与b+入a垂直
=> a.(b+入a) =0
a.b + 入|a|^2 =0
|b+入a|^2
=(b+入a).(b+入a)
=|b|^2+入^2|a|^2 + 2入a.b
d(|b+入a|^2)/d入
=2入|a|^2 + 2a.b
= 2(入|a|^2+a.b)
= 0 ( if a与b+入a垂直 )
(|b+入a|^2)'' = 2|a|^2 > 0 ( min )
=> 当a与b+入a垂直时,|b+入a|^2 取最小值
=>当a与b+入a垂直时,|b+入a| 取最小值
=> a.(b+入a) =0
a.b + 入|a|^2 =0
|b+入a|^2
=(b+入a).(b+入a)
=|b|^2+入^2|a|^2 + 2入a.b
d(|b+入a|^2)/d入
=2入|a|^2 + 2a.b
= 2(入|a|^2+a.b)
= 0 ( if a与b+入a垂直 )
(|b+入a|^2)'' = 2|a|^2 > 0 ( min )
=> 当a与b+入a垂直时,|b+入a|^2 取最小值
=>当a与b+入a垂直时,|b+入a| 取最小值
已知a,b是两个非零向量 证明 当a与b+入a垂直时,b+入a的模取最小值
已知a,b是两个非零向量,证明：当b与a+Yb.(Y属于R）.垂直时,a+Yb的 模取得最小值
已知ab是两个非零向量,证明当b与a+λ(λ属于R)垂直时,a+λb的模取得最小值
已知a b 是两个非零已知向量,当a+tb(t属于R）的模取最小值时,求t的值以及证明b与a+tb(t属于R）垂直
已知a.b是两个非零向量,证明：当向量b与向量a+rb(r属于R）垂直时,向量a+rb的模取得最小值
已知a,b是两个非零向量,当a+tb(t∈R)的模取最小值时,（1）求t的值（2）求证b与a+tb垂直
已知向量A 向量B是不平行的非零向量 t属于R 则当(向量a+t向量b)的模取最小值时 向量B 与(向量a+t向量b)的
已知向量a,b是两个非零向量,当a+tb的模取得最小值时:(1)求t的值;(2)已知a,b共线同向,求证:b垂直于(a+
已知a,b是两个非零向量,夹角为θ,当向量a+tb的模取最小值时（1）求t的值（2）求b与a+tb的夹角
.已知a,b是两个非零向量,夹角为θ,当向量a+tb的模取最小值时（1）求t的值（2）求b与a+tb的夹角
已知向量a,b是两个非零向量,当a+tb的模取得最小值时:(1)求t的值;(2)已知a,b共线同...
已知a,b是两个非零向量,夹角为α,当a+tb(t∈R）的模取最小值时