全等三角形奥数题 全等三角形奥数题或超难题
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 02:57:25
全等三角形奥数题 全等三角形奥数题或超难题
初二能做的,难度要打,好的给加分,
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此题目不是一般的难!
如果一个三角形两个角的角平分线相等,试证明这个三角形为等腰三角形.
设三角形为ABC,CD、BE分别是角平分线,证明:ABC是等腰三角形?
证明:
作∠BEF=∠BCD;并使EF=BC
∵BE=DC
∴△BEF≌△DCB,BF=BD,∠BDC=∠EBF
设∠ABE=∠EBC=α,∠ACD=∠DCB=β
∠FBC=∠BDC+α=180°-2α-β+α=180°-(α+β);
∠CEF=∠FEB+∠CEB=β+180-2β-α=180°-(α+β);
∴∠FBC=∠CEF
∵2α+2β
如果一个三角形两个角的角平分线相等,试证明这个三角形为等腰三角形.
设三角形为ABC,CD、BE分别是角平分线,证明:ABC是等腰三角形?
证明:
作∠BEF=∠BCD;并使EF=BC
∵BE=DC
∴△BEF≌△DCB,BF=BD,∠BDC=∠EBF
设∠ABE=∠EBC=α,∠ACD=∠DCB=β
∠FBC=∠BDC+α=180°-2α-β+α=180°-(α+β);
∠CEF=∠FEB+∠CEB=β+180-2β-α=180°-(α+β);
∴∠FBC=∠CEF
∵2α+2β