1.如图,三角形ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,DE垂直AC于E,DG垂直AB于G,EK垂直AB于K,求证:四边

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/14 17:44:20

1.如图,三角形ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,DE垂直AC于E,DG垂直AB于G,EK垂直AB于K,求证:四边形DEFG为菱形

你需要先证它是平行四边形,根据那四个垂直,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,然后证三角形BGD三角形CED全等,有两个地角相等,因为AB=AC,还有两个垂直,还有点D是BC的中点,所以角角边全等,然后DG=DE,全等三角形的对应边相等,然后就是菱形了!
再问：哪个是平行四边形啊？怎么证明的？
再答：四边形gdef，你还需要推一个垂直，就是gh垂直于ac，∠kfg等于∠hfe，由于平行，所以∠kfg等于∠fgd，平行你懂吧？就是DE垂直AC于E，EK垂直AB于K，所以就平行了，前面倒的角相等，∠kfg等于∠hfe，∠kfg等于∠fgd，所以等量代换，∠hfe等于∠fgd，由于EK垂直AB于K，所以∠hfe等于∠fgd等于45°，∠kfg等于∠hfe等于45°，这样∠hef等于45°，所以gh垂直于ac，这样那个四边形就是平行四边形了，然后证全等就行了！

1.如图,三角形ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,DE垂直AC于E,DG垂直AB于G,EK垂直AB于K,求证:四边如图,三角形ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,DE垂直AC于E,DG垂直AB于G,EK垂直AB于K,求证:四如图,在三角形ABC中,BE垂直AC于点E,CF垂直AB于点F,D是BC的中点,DG垂直EF于点G,则GE=GF 已知：如图,点D在角ABC的平分线上,DE垂直于AB于E,DF垂直于BC于F,AE=CF.DG垂直于AC交BC于G.求证如图,在三角形ABC中,CD垂直AB于点D,DE垂直AC于点E,DF垂直BC于点F,DE=DF.求证:CD是AB的垂直平已知,如图,三角形ABC中,BD垂直于AC于D,CE垂直于AB于点E,点M、N分别是BC、DE的中点.求证：MN垂直于D 如图,在三角形ABC中,AB＝AC,D为BC上一点,DE垂直AC于点E,DF垂直AB于点F,BG垂直AC于G,求证BG= 如图15,在三角形ABC中,已知AB=AC,D为BC的中点,DE垂直于AC,DF垂直于AB,垂足分别是点E,F,求证DF 如图；在三角形ABC中；AB=AC；AD垂直于D；E；G分别为AD、AC边的中点,DF垂直BE于点F,求证FG=DG 平面几何题目在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,BE垂直AC于点E,F是AB的中点,FG垂直DE于点G,求证：角DFG 如图,在三角形ABC中,AB=AC=12cm,D是AB的中点,DE垂直于AB于点D交AC于E,BC=10cm,求三角形E 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,CG垂直于AB,点D是BC边上的一点,DE⊥AB,DF垂直于AC.